Albert Hoffman

Ha muerto también Albert Hoffman, tal vez les apetezca saber algo sobre él, el Camino de Santiago y la psicodelia.

Lorenz, modelos y gaviotas

Estos días ha muerto Edward Norton Lorenz, algo ya reseñado en muchos blogs y, cómo no, en la Wikipedia. Lorenz fue meteorólogo y nos dejó como legado algunas cosas para pensar. Se le atribuye una famosa frase, parece ser que pronunciada en una intervención en la Academia de Ciencias de Nueva York en 1963:

... if the theory were correct one flap of a seagull's wings would be enough to alter the course of the weather forever.

... si la teoría fuera correcta un aleteo de una gaviota sería suficiente para alterar el curso del clima para siempre.

Por qué las mariposas no condicionan la meteorología o sobre los peligros de tomarse una buena frase literalmente confundiendo de paso modelos y realidad

La frase anterior, con el tiempo, ha ido cambiando (mariposa o gaviota, Brasil o Hong-Kong...). El caso es que se refiere a algo concreto y muy interesante. La historia es conocida pero la resumo aquí brevemente para luego discutir, desde mi visión de lego, algunas implicaciones de la misma.

Cuando Lorenz hacía modelos de convección

En 1960 Lorenz intentaba simular groseramente algunos aspectos de la dinámica atmosférica con un primitivo ordenador (he leido que tenía 4 kb de memoria). En concreto, trabajaba con sólo tres ecuaciones diferenciales con las que se aproximaba a las ecuaciones de convección de Rayleigh-Bénard. Los cálculos proporcionaban largas secuencias de números en las que las variables implicadas iban cambiando de valores en el tiempo. Las simulaciones duraban mucho tiempo y un día Lorenz decidió reiniciar una de ellas. En vez de comenzar de nuevo desde el principio y repetir los primeros cientos o miles de pasos introdujo manualmente los valores correspondientes a un paso intermedio y arrancó de nuevo el proceso. Observó que ahora los resultados divergían poco a poco de los calculados en el experimento anterior hasta hacerse completamente diferentes.

¿Cómo podía una simulación determinística dar resultados diferentes partiendo de los mismos datos? La explicación era simple aunque algo sorprendente: los datos no eran exactamente los mismos. En efecto, el ordenador trabajaba con 6 dígitos decimales pero sólo imprimía tres (algunas fuentes dicen cinco), los que Lorenz había tecleado en el intento de réplica. Y esa diferencia minúscula en los datos de entrada, 0.654209 frente a 0.654 por ejemplo, acababa generando resultados completamente diferentes. Esto no ocurre en todos los modelos sino sólo en algunos que se muestran especialmente sensibles a las condiciones iniciales.

Lorenz sacó de esa experiencia la consecuencia de que la dinámica meteorológica no podía conocerse mediante modelos ya que no se podía huir de que mínimas variaciones en los datos originales produzcan modelos divergentes sin relación probable con lo que luego pase realmente. Y así lo escribió en un artículo de 1963:

[our results] indicate that prediction of the sufficient distant future is impossible by any method, unless the present conditions are know exactly.

Edward N. Lorenz, 1963, Deterministic Nonperiodic Flow, Journal of Atmospheric Sciences, 20(2): 130-141.

Lorenz dio forma al asunto en una reunión de la AAAS en 1972. En el título ha desaparecido ya la gaviota en beneficio del dichoso lepidóptero:

Lorenz, E.N., 1972, Predictability: Does the flap of a butterfly’s wings in Brazil set off a tornado in Texas? 139th Meeting of the AAAS, december 29, 1972, Washington, D.C.

Esta intervención no fue publicada nunca aunque por suerte se recuperó e imprimió en 1993 como apéndice del libro

E. Lorenz, 1993, The Essence of Chaos, University of Washington Press: London.

El enlace permite descargar el libro electrónico en formato djvu.

En esa intervención Lorenz no respondió explícitamente a la pregunta que le da título aunque la tradujo a un formato algo más técnico ¿es el comportamiento de la atmósfera inestable ante perturbaciones de pequeña amplitud?

Cuando el autor de este blog se mete en un charco

A eso se le llama hoy "sensibilidad a las condiciones iniciales" y es una propiedad cuya magnitud debe analizarse siempre que se construyen modelos dinámicos para valorar la robustez de sus resultados. Lorenz comenta, en efecto, que el grueso de sus conclusiones se basa en las simulaciones numéricas de la atmósfera.

Y ese, en mi opinión, es el problema (y ahora es cuando empiezo meterme en líos): esa sensibilidad es una propiedad de las ecuaciones usadas en el modelo, no necesariamente de la realidad. Parece, una vez más, la tendencia a confundir los modelos y el objeto modelado, asignándole al segundo todas las propiedades que emanen del primero.

Eso nos lleva a discutir dos cuestiones diferentes: la primera es dar respuesta a la famosa pregunta ¿puede un aleteo de mariposa en Brasil provocar un tornado en Texas? Y esa respuesta es no. En realidad esto ya lo dijo Lorenz pero, como siempre, las frases otundas suelen ser adoptadas literal y erróneamente por la posterioridad.

¿Por qué una mariposa en Brasil no puede desencadenar (o prevenir) un tornado (o cualquier otra cosa) en Texas? La tentación es decir "sí puede, ahí tienes los resultados del modelo". Pero eso sólo prueba el comportamiento del modelo, no de la atmósfera. Un modelo es una representación simplificada de la realidad y como tal suele diseñarse en un escenario "limpio", reduciendo variables y simplificando ecuaciones. La realidad, por su parte, está influida por millones de variables con un comportamiento fuertemente estocástico. En ese entorno, nuestro aleteo de mariposa se pierde de forma inmediata y no puede generar efectos sensibles en esa mezcla de millones de variables con valores aleatorios. La idea es que una perturbación en un sistema como el atmosférico tiende a amortiguarse y perderse como un estornudo en el ambiente ruidoso de una gran ciudad.

La otra cuestión es si el tiempo puede predecirse con seguridad mediante modelos y en qué circunstancias. Por el momento sabemos que el tiempo no es predecible más allá de unas pocas horas, unos días a lo sumo. Sin embargo, eso no se debe a que la atmósfera se comporte como el modelo que la simula sino a que nuestro modelo se alimenta de información dispersa y deficiente. Aquí hay un efecto interesante, al menos en mi opinión: si nos dan las condiciones atmosféricas de dos dias distintos separados por un intervalo de tiempo de, supongamos, 10 días, podremos estimar las condiciones intermedias entre ambos días con razonable exactitud. Sin embargo, ese mismo modelo no podrá darnos información fiable a diez días vista en el futuro. En el primer caso, conocemos el origen y el final del proceso y la simulación puede apoyarse en ambos extremos: las incertidumbres no pueden propagarse en el modelo de forma incontrolable ya que hay un final conocido que debe producirse.

En el segundo caso, sin embargo, sólo fijamos el origen y dejamos libre el proceso de forma que, al cabo de 10 días, la propagación de las incertidumbres asociadas a los datos iniciales hacen que las previsiones sean muy probablemente irreales. No se trata del "efecto mariposa" sino de la incapacidad de "extrapolar" con exactitud a partir de modelos excesivamente simples en sus ecuaciones y afectados por fuertes incertidumbres en los datos. Esa divergencia puede reducirse (y se ha hecho) con mejores datos y ecuaciones pero es inevitable ante sistemas tan complejos como la atmñosfera.

Digresión: por ese motivo, a mí me gusta entender los modelos de cambio climático actualmente tan en boga como generadores de escenarios, no como predictores de una realidad futura.

Para terminar, me gustaría hacer una reflexión algo más filosófica sobre el uso que he visto en algunos lugares del verbo cambiar: ni el aleteo de una mariposa ni la caída de un meteorito pueden cambiar nada porque no ha existido nunca una realidad alternativa con la cual comparar. Los modelos son replicables pero la realidad es única y sólo se presenta de una forma. Las alternativas son construcciones mentales, no realidades.

Otros blogs en español que han tocado el tema: Juan de Mairena, Curioso pero inútil e Historias de la Ciencia.

Libro sobre periodismo científico

Puede descargarse el libro Los desafíos y la evaluación del periodismo científico en Iberoamérica (PDF 2 Mb) donde se recogen las comunicaciones de las Jornadas Iberoamericanas sobre la ciencia en los medios masivos realizadas en Santa Cruz de la Sierra (Bolivia), entre el 30 de julio y el 3 de agosto del pasado año 2007.

[Breves] Humo sobre Buenos Aires

Una imagen del Earth Observatory tomada por el radiómetro MODIS nos muestra los incendios producidos entre Rosario y Buenos Aires estas pasadas semanas. Pulsando sobre la imagen pueden hacer un zoom muy detallado (1.9 Mb) que merece la pena.

Lo viejo y lo nuevo

Suele creerse que la serie fotográfica aérea "moderna" más antigua de España data de los años 1956-57 y dado que fue tomada por el ejército estadounidense se la suele llamar "serie americana". Con el calificativo de "moderno" me refiero a técnicas de fotografía vertical con cámaras de gran formato que forman series destinadas a levantamientos cartográficos. Yo me he enterado no hace mucho de que hay al menos un vuelo anterior, nada menos que del periodo 1945-48, aunque parece que no se conserva la totalidad de los fotogramas.

La información sobre esta serie es muy escasa. Aún así, un colega me ha pasado unos fotogramas como el que les muestro abajo, perteneciente a una zona de dehesa cacereña. A esta serie fotográfica se la llama "Serie A" y he localizado una referencia sobre ella aunque no he podido conseguir el artículo (si alguien lo tiene a mano, ya saben...):

Quirós Linares, Francisco y Fernández García, Felipe, 1997, El vuelo fotográfico de la "Serie A", Ería, 43: 190-198.

Esta imagen es de un trozo del fotograma a resolución muy reducida, pueden ampliarlo pulsando sobre él.

[pulsar encima para ampliar]

Para completar lo anterior, y aprovechando que el Pisuerga pasa por Valladolid, les pongo también la foto más reciente que conozco del teatro y anfiteatro de Mérida. La tomé el sábado pasado durante un paseo que me proporcionó L en una tarde memorable (y no sólo por las térmicas sino porque la avioneta en cuestión es de 1.5 plazas por mucho que digan que son dos).

[pulsar encima para ampliar]

Como curiosidad histórica, la fotografía aérea en España comenzó formalmente en 1896 con la creación del Servicio de Aerostación Militar dependiente del entonces llamado Ministerio de la Guerra.

Merck y sus fantasmales autores

Merck es una gran empresa farmacéutica cuya fundación se remonta a 1891. Ha hecho grandes cosas, alguna de las cuales reseñé en este blog (ver Malas noticias en salud): en 1987 Merck inició el Mectizan Donation Program mediante el cual proporciona gratuitamente 68 millones de dosis anuales de ivermectina, el único medicamento efectivo contra la filariasis linfática y la oncocercosis, dos enfermedades producidas por gusanos parásitos que afectan a decenas de millones de personas en el mundo.Donde Merck usa autorías falsas para ocultar su intervención en ensayos clínicos de un medicamento propio con proble- mas de mortalidad

Pero todo tiene su lado oscuro y Merck ha sido acusada de usar autores fantasma para mostrar resultados favorables a uno de sus medicamentos, un analgésico llamado rofecoxib (comercializado como Vioxx y Ceoxx). La estrategia fue omitir nombres de autores ligados a la industria farmacéutica añadiendo el de otros que, en realidad, no habían trabajado en el artículo. De esta forma, la implicación de Merck en el ensayo clínico se ocultaba. Joseph S. Ross, del Hospital Monte Sinaí, lo ha resumido contundentemente:

"La idea de una compañía farmacéutica dirigiendo un ensayo clínico donde sus propios empleados lo diseñan, analizan los datos y escriben el artículo para luego, al final, contratar autores académicos para poner su nombre en el documento y dar un sello de supuesta autenticidad es algo escandaloso"

Ross es el primer autor de un trabajo donde analizaron un par de cientos de artículos relacionados con el medicamento publicados entre 1996 y 2004. Encontraron ensayos clínicos en cuyos borradores el primer autor era un empleado de Merck. A la hora de publicarse en revistas científicas, en 16 de 20 artículos este autor desapareció de ese lugar, que fue ocupado por un académico externo. El equipo de Ross encontró "escasa evidencia" de que esos autores académicos hubieran estado realmente involucrados en la investigación que firmaban pero sí localizaron evidencia de que habían sido pagados por aceptar su autoría, frecuentemente en solitario.

¿Tenía Merck algún interés en que estos ensayos le resultaran favorables? Lamentablemente, sí. Merck está en juicios por muertes ocasionadas aparentemente por dicho medicamento. Algunos análisis comenzaron a revelar que las tasas de mortalidad atribidas al Vioxx estaban claramente infravaloradas. Otros mostraron intervenciones sospechosas: en un estudio con enfermos de Alzheimer se encontró que se ocultaron o minimizaron tasas significativas de mortalidad respecto a grupos placebo. La sospecha de que estos ensayos clínicos fraudulentos están dirigidos a apoyar como argumento de autoridad a la compañía en los juicios es inevitable.

El negocio de Merck con este fármaco estaba en unos 2.5 mil millones de dólares hasta que fue retirado a finales del año 2004, cuando empezaron a destaparse los problemas de mortalidad por accidente cardiovascular y comenzaron los juicios.