21 octubre 2006

Modelos matemáticos y realidad

En física se elaboran teorías que intentan explicar la estructura del universo, desde lo más grande a lo más pequeño. Es un caso donde la teoría va por delante de los datos por lo que es habitual el diseño de experimentos para comprobar si las consecuencias que se predicen se cumplen o no. Un caso clásico es el de la desviación de la luz por la gravedad. Si la teoría de don Alberto era correcta, debía cumplirse esa desviación con una magnitud determinada. Si no se cumplía, la teoría o una parte significativa de ella, quedaba refutada. Si se cumplía, se añadía evidencia a favor aunque la "demostración completa" quedaba aún lejos, suponiendo que fuera posible.
En estos años se ha desarrollado la "teoría de supercuerdas" como intento de unificación de las fuerzas básicas y de explicación de las familias de partículas subatómicas que se conocen actualmente. La idea básica es que las partículas serían la expresión visible de diferentes modos de vibración de esas "cuerdas" y de sus interacciones. Una de las exigencias de la teoría es que para que sus propuestas funcionen es necesario todo se desarrolle en un espacio de 11 dimensiones (o 9, o 21, según variantes). Este número es necesario para eliminar molestas cantidades, como probabilidades negativas, que surgen cuando se trabaja en un espacio menos complejo. Para el que le interese este tema en concreto hay una web estupenda con videos, The elegant universe (en inglés).

Yo soy de otra guerra y todo esto me queda muy grande pero me sugiere una reflexión sobre la posible mala comprensión de los modelos matemáticos. Parto de la base de que la realidad tiene una existencia independiente de nosotros; es decir, que cuando me duermo ustedes no desaparecen sino que siguen existiendo ignorando olímpicamente que sólo son creaciones de mi mente (hay gente que defiende esto pero creo que ninguno se atreve a tirarse desde un acantilado).
Y la segunda premisa es que la matemática es una construcción, esa sí, de nuestro cerebro. La matemática ha mostrado ser una poderosa herramienta de descripción de la realidad y de su funcionamiento. Para ello se han desarrollado técnicas muy diversas que contribuyen a solucionar problemas pero no necesariamente a comprenderlos.
La teoría de supercuerdas sólo es coherente describiendo la realidad en un espacio de 11 dimensiones pero de su posible éxito en la descripción de la realidad y de la posibilidad de que pueda en el futuro hacer predicciones contrastables no se deduce que estemos en un universo de 11 dimensiones. También hay teorías que son coherentes con la existencia de infinitos universos paralelos. Eso significa que, en el contexto del modelo desarrollado, esa existencia no es contradictoria pero no significa, en absoluto, que esos universos existan, ni siquiera que la teoría propuesta haga más probable su existencia.

Hay propensión entre los aficionados a las pseudociencias a dar este salto del modelo a la existencia real. Eso no es sorprendente porque tiene apariencia de solidez: 1) un premio Nobel o un físico de bandera propone la posibilidad de existencia de universos alternativos, o la de agujeros de gusano espacio-temporales, 2) ergo podemos podemos proponer que existe comunicación lateral entre ellos lo cual 3) explicaría fenómenos paranormales dándoles, de paso, mayor credibilidad. Y no, de una cosa no se deduce la otra ni la siguiente. El paso de 1 a 2 es confundir el ámbito de validez de las proposiciones pasando de la posibilidad de existencia en un escenario matemático a la existencia en la realidad. Y el paso de 2 a 3 es una propuesta despreciable porque no sólo la existencia real no se ha demostrado sino que no existe evidencia alguna de ella.

Lo que me parece sorprendente es que haya profesionales de la ciencia que no separen con claridad una construcción capaz de describir una parte de la realidad de la realidad misma.
El error se produce cuando se cree que cualquier secuela de un modelo matemático tiene una réplica o contrapartida en la realidad o, dicho de otro modo, que las derivaciones de esos modelos se corresponden con propiedades ocultas de la realidad.
En suma, una confusión de ámbitos de aplicación que tiene consecuencias importantes en la ciencia y alimenta las elucubraciones de otros colectivos que esperan ansiosos que un Nobel hable de nuevo de alguna chocante repercusión de su teoría.

10 comentarios:

In I Go dijo...

¡Sí señor, muy bien!

Llama la atención la cantidad de veces que, los amigos de lo paranormal, recurren a la mecánica cuántica, que no entiende casi nadie (yo, al menos, no).

El argumento es, más o menos, esos bichitos pequeñitos (las partículas elementales) hacen cosas muy raras: nadie sabe dónde están, ni de de dónde vienen, ni a dónde van; pueden teletransportarse y comunicarse instantáneamente a distancia. Luego, ¿por qué no puede suceder lo mismo a mayor escala?

Pura falacia.

Angel dijo...

Gracias por el estusiasmo :-) Confesaré sin embargo que me preocupa más la movida dentro de la ciencia que fuera. Los cantamañanas esotéricos son detectables pero cuando un científico elucubra (por definición, sin excesivo fundamento) puede inducir a confusiones mucho más dañinas.

In I Go dijo...

Entiendo lo que dices. Tu punto de vista es más académico que el mío.

Pedro Gimeno dijo...

Son las consecuencias de querer creer. Cualquier cosa que soporte la creencia deseada será elevada al rango de verdad. Cualquier cosa que la refute será pasada por alto o puesta en cuarentena indefinidamente para no dañar la creencia.

La autocomplacencia es más importante para muchos que la autosinceridad.

Supongo que con los científicos a los que te refieres pasará algo parecido. Como pasó en su día con Blondot y los rayos N.

-- Pedro Gimeno

Angel dijo...

Sí, parece que Blondot no era un timador sino que estaba realmente convencido de la existencia de sus rayos N. Yo creo que muchos científicos viven más dentro de sus modelos que en la realidad que pretenden comprender. A base de desarrollar el modelo en ausencia de realidad acaban por creerse su existencia.

Pedro Terán dijo...

Que es verdad lo que dices, yo me pongo muy nervioso cada vez que oigo que "el universo podría ser un holograma", pero piensa dos cosas:

Una, que hay que distinguir entre lo que los científicos piensan realmente cuando hablan uno con otro y lo que parece que los científicos dicen cuando hablan con nosotros. Siempre nos queda pensar que la culpa de esa molesta impresión que tenemos pueda ser de la inadecuación del lenguaje "corriente".

Otra, que nosotros, a una escala menor, hacemos lo mismo todo el tiempo. Cuando las autoridades nos advierten que en un choque frontal a 60 km/h un acompañante sin cinturón sale despedido con tal o cual fuerza, ¿eso no es, en realidad, decir que si nosotros fuéramos puntos inelásticos y muchas otras hipótesis, hay un modelo matemático que dice que recibiríamos esa fuerza? Y la propia existencia en el mundo real de esas "fuerzas" de las que habla la física es igual de postulada que las 11 dimensiones, o la dualidad onda-partícula, o la deformación del espacio por los campos gravitatorios. No por llevar siglos con nosotros es distinta.

Pero bueno, aun con eso yo también encuentro cada vez más que a algunos se les escapa la diferencia entre "describir la realidad" y "ser la realidad".

Lippmann dijo...

Supongo que formará parte de tu biblioteca, pero si no es así te recomiendo la lectura de Watzlavick, ¿Es real la realidad? (creo que en Siglo XXI, aunque no estoy seguro). Ánimo, vales mucho

Angel dijo...

Pedro, creo que las situaciones que describes son otra variante del tema pero no la misma. No me convence mucho el ejemplo del coche ya que en este caso, las fuerzas y los resultados son medibles (lamentablemente). Es decir, pasamos de una experiencia real a describirla con más o menos fortuna pero la experiencia es real y el flujo es realidad-->descripción. En cambio lo de las n dimensiones es una "exigencia del guión": si queremos que ciertas molestas cantidades negativas desaparezcan, tenemos que llevar la movida a un espacio de ese tipo. Pero la realidad de ese espacio está por ver por el momento. El glujo aquí es al revés: descripción-->realidad. Como lo del holograma que dices al principio, vamos, que a mí también me sale sarpullido cuando lo oigo.

Lippmann: lei el libro hace tiempo pero no lo tengo, prometo repasarlo en la próxima visita a la biblioteca. Creo recordar que hablaba de la información, la comunicación y formas de interpretación, pero no me acuerdo bien de las tesis que planteaba. Queda apuntado como deberes.

Pedro Terán dijo...

Es verdad que el ejemplo está mal traído :(

Ana dijo...

Me encanta la expresión 'soy de otra guerra'. Me encanta tu blog. Gracias por la dirección de Nova, el Universo Elegante. Es genial.

Grab this Widget ~ Blogger Accessories
 
º